Materi Gerak Melingkar

Oleh Mohammad Rizal 05 Okt, 2020 Posting Komentar

Pengantar

1. Apa yang menyebabkan benda dapat bergerak melingkar?
2. Ketika Anda naik komidi putar, mengapa Anda tidak terlempar? Apa yang menyebabkan Anda dapat bertahan dalam sistem tersebut (komidi putar)?

Kecepatan Linear dan Kecepatan Anguler

Sebuah benda dikatakan bergerak melingkar jika lintasan yang dilaluinya berbentuk lingkaran. Pada pelajaran sebelumnya, Anda telah belajar mengenai gerak lurus. Setiap benda yang bergerak selalu memiliki kecepatan, walaupun kecepatan yang dimiliki setiap benda berbeda-beda. Begitu pula dengan gerak melingkar, setiap benda yang bergerak melingkar memiliki dua kecepatan, yakni kecepatan linear dan kecepatan anguler. Kedua kecepatan ini tidaklah sama, akan tetapi penting dalam proses gerak melingkar.

1. Kecepatan Linear

Coba Anda perhatikan benda-benda yang bergerak melingkar. Apa yang menyebabkan benda tersebut berputar? Kecepatan apa saja yang dimiliki benda tersebut ketika berputar? Kecepatan yang dimiliki benda ketika bergerak melingkar dengan arah menyinggung lintasan putarannya disebut kecepatan linear. Kecepatan linear akan selalu menyinggung lintasan lingkaran yang memiliki panjang lintasan yang sama dengan keliling lingkaran.

Δs = keliling lingkaran
Δs = 2πr

dengan Δs adalah panjang lintasan yang ditempuh dan r adalah jari-jari lintasan yang berbentuk lingkaran.

Contoh soal.

Sebuah benda bergerak melingkar pada sebuah lintasan yang memiliki diameter 200 cm. Jika benda tersebut berputar sebanyak 1,5 kali putaran, tentukanlah jarak yang ditempuh benda tersebut.

Jawab.

Diketahui: d = 200 cm = 2 m.
Oleh karena jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang diameter maka
r = 1/2 × 2 m = 1 m.
Keliling sebuah lingkaran adalah 2πr sehingga jarak yang ditempuh oleh benda tersebut adalah 1,5 kali keliling lingkaran, yakni:
Δ s = 1,5 × ( 2πr )
Δ s = 1,5 × 2 × 3,14 × 1 m
Δ s = 9,42 m
Jadi, jarak yang telah ditempuh benda tersebut adalah sejauh 9,42 m.

Waktu yang ditempuh sebuah benda ketika bergerak melingkar dalam satu putaran penuh disebut periode, yang diberi lambang T dengan satuan sekon. Banyaknya lintasan yang dapat ditempuh dalam satu sekon disebut frekuensi, yang diberi lambang f dengan satuan hertz. Nama ini diambil dari salah seorang ilmuwan yang berjasa dalam ilmu Fisika, yakni Henrich Hertz (1857–1895). Hubungan antara periode dan frekuensi dapat dituliskan dalam persamaan berikut.

Dalam materi gerak lurus, pengertian kecepatan adalah perubahan perpindahan dalam selang waktu tertentu. Begitu pula dengan gerak melingkar yang dapat didefinisikan sebagai besarnya panjang lintasan yang ditempuh dalam selang waktu tertentu. Besarnya kecepatan linear disebut juga laju linear. Persamaan laju linear dalam gerak melingkar dapat dituliskan sebagai berikut.

Dalam gerak melingkar, panjang lintasan diubah menjadi keliling lintasan dan selang waktu yang ditempuh diubah menjadi periode.

Oleh karena itu persamaannya menjadi:

Oleh karena 1/T = f, dapat ditulis kembali menjadi:

Baca Juga

v = 2πrf

Contoh Soal.

Sebuah roda sepeda berputar sebanyak 10 kali putaran tiap 1 sekon dengan kecepatan linear 18 m/s. Tentukanlah panjang diameter roda sepeda tersebut.

Jawab.

Diketahui: f = 10 hertz, dan v = 18 m/s.
Dengan menggunakan Persamaan, diperoleh

2. Kecepatan Anguler

Perhatikan kembali sebuah benda yang bergerak melingkar, Benda yang bergerak pada lintasannya akan membentuk sudut tertentu dari posisi awal benda diam. Perubahan sudut ini mengikuti arah gerak benda pada lintasan tersebut. Perubahan sudut gerak benda akan bernilai positif jika gerak benda berlawanan dengan arah putaran jam. Adapun perubahan sudut akan bernilai negatif jika arah gerak benda searah dengan arah putaran jam.

Perubahan sudut dilambangkan dengan Δθ dan memiliki satuan radian. Biasanya, sering juga satuan perubahan sudut menggunakan derajat. Hubungan antara radian dan derajat dapat dituliskan sebagai berikut.

Untuk satu putaran penuh,

Besarnya perubahan sudut ( Δθ ) dalam selang waktu ( Δt ) tertentu disebut kelajuan anguler atau kelajuan sudut. Kelajuan anguler ini dilambangkan dengan ω dan memiliki satuan rad/s. Besarnya kelajuan anguler dapat ditulis sebagai berikut.

Dalam melakukan satu putaran penuh, sudut yang ditempuh adalah 360° atau 2 rad π dalam waktu T sekon, dengan T adalah periode. Dari Persamaan, dapat ditulis kembali menjadi.

Dari pembahasan sebelumnya, Anda telah mengetahui bahwa frekuensi 1/T = f, sehingga Persamaan menjadi.

ω = 2πf

Contoh soal.

Sebuah benda yang berada di ujung sebuah CD melakukan gerak melingkar dengan besar sudut yang ditempuh adalah 3/4 putaran dalam waktu 1 sekon. Tentukanlah kelajuan sudut dari benda tersebut.

Jawab.

Diketahui: f = 3/4 /s = 0,75 hertz
ω = 2πf
ω = 2 x 3,14 x 0,75 hertz
ω = 4,71 rad/s
Besarnya nilai tersebut menunjukkan nilai kelajuan anguler dalam 3/4 putaran.

Jika Anda perhatikan Persamaan sebelumnya, terdapat hubungan antara laju linear (v) dengan kelajuan anguler (ω ). Jika persamaan-persamaan laju linear dan laju anguler ditulis kembali, akan diperoleh persamaan baru seperti berikut.

v = 2πfr
ω = 2πf

sehingga hubungan antara laju linear (v) dan laju anguler (ω ) dapat ditulis menjadi

v = ω r

dengan:

v = laju linear (m/s),

ω = laju anguler (rad/s), dan

r= jari-jari lintasan (m).

Contoh soal.

Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kelajuan 4 m/s dan jari-jari lintasannya 0,5 m. Tentukanlah kelajuan angulernya.

Jawab

Diketahui: v = 4 m/s, dan r = 0,5 m.

Dengan menggunakan Persamaan, diperoleh

v = ω r

ω = v/r

ω = 4 / 0,5 = 8 rad/s

Percepatan Sentripetal

Percepatan rata-rata dapat didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu. Ketika Anda belajar mengenai gerak lurus beraturan, percepatan yang dialami sebuah benda sama dengan nol.

Percepatan yang tegak lurus terhadap kecepatan yang menyinggung lingkaran ini disebut percepatan sentripetal. Percepatan sentripetal arahnya selalu menuju pusat lingkaran. Jika Anda masih ingat hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, persamaan kecepatan sentripetal dapat ditulis dalam bentuk lain, yaitu seperti berikut ini.

Contoh soal.

Sebuah bola yang memiliki jari-jari 2 cm berputar dalam bidang lingkaran horizontal. Satu kali putaran dapat ditempuh bola selama 2 s. Tentukanlah percepatan sentripetalnya.

Jawab.